任伟新教授课题组在结构振动信号不确定性分析领域获新进展

近日，我所黄山青年学者颜王吉教授和长江学者任伟新教授合作完成的关于振动传递比函数统计特性分析的成果被振动信号处理领域著名杂志《Mechanical Systems and Signal Processing》在线连载，这是我校首次在该期刊上以连载的形式（Part I 和Part II）发表论文。该研究工作原创性地证明了“圆对称复高斯比例随机向量统计推断定理”，以此数学定理为基础推导出了振动传递比函数概率密度的闭合解。国际同行评审专家对两篇论文“excellent two papers”、“the quality is very outstanding”、“the work is very substantial”、“the two papers are well-written, well-organized” 和“the derivation is rigorous”给予高度评价。

振动传递比是反应动力系统输出-输出之间关系的基本特征函数，因其在处理非白噪声激励下动力学问题所具备的独特优势而备受关注，近年来在系统识别和健康监测等领域引起关注。然而，如何处理传递比分析中广泛存在的不确定性依然是该领域的重点和难点。本研究工作通过若干定理、引理和推论的形式，严格给出了比例复随机向量概率分析的一般求解思路，完备地推断出了传递比函数概率模型的解析解，并通过两座大型土木工程结构的监测数据验证了概率模型的有效性和准确性。相关工作的开展，为某一类复数域随机向量的概率描述提供了数学基础，也对传递比函数驱动理论运用于考虑不确定情况下的结构安全监测研究进行了创新性拓展。

此前，颜王吉教授在任伟新教授指导下，围绕振动传递比分析领域进行了一系列具有创新特色的探索。例如，他们在国际上提出的功率谱传递比（power spectral density transmissibility，PSDT）和连续小波传递比（continuous-wavelet transmissibility，CWTR）用于工作模态参数识别，已经引起国际同行的关注，被来自巴西、西班牙和澳大利亚等国家的多个课题组拓展，近十篇国际期刊使用PSDT概念开展后续研究，并在论文标题中直接采用名词PSDT。

论文题目和链接：

1.         Circularly-symmetric complex normal ratio distribution for scalar transmissibility functions. Part I: Fundamentals

(http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327016001035)

2.         Circularly-symmetric complex normal ratio distribution for scalar transmissibility functions. Part II: Probabilistic model and validation

(http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327016001242)